Rampa ADX, indeks kierunkowy i ruchome średnie Skanowanie Wykresy skanujące dla maksymalnie 5 średnich ruchomych, ADX, DI i lub DI-interakcji. Koniec dnia i intraday w czasie rzeczywistym. Wybierz 1 minutę w miesięcznych paskach. Powyższy obrazek pokazuje przykładowy ekran konfiguracji dla średniej kroczącej 10 barów przekraczającej 20, podczas gdy 20 jest powyżej 50, 50 jest powyżej 100, a 100 jest powyżej 200. Ustawia również skanowanie, aby znaleźć tę konfigurację w dowolnym czasie w ostatnich 3 taktach. Zwróć uwagę, że jest to tylko skanowanie z przesuwem średnim. Reguły ADX są odznaczone i dlatego nie są używane. Ten skaner jest niezwykle wszechstronny. Możesz użyć maksymalnie 5 reguł, aby znaleźć interakcję między ceną a ruchomymi liniami lub interakcjami między kilkoma ruchomymi liniami. Poniżej znajduje się przykład znacznie prostszego ustawienia skanowania. Powyższa konfiguracja jest pojedynczą regułą i prosi, aby cena zamknięcia bieżącej kostki była równa średniej ruchomej 200 barów. Zauważ, że aby uzyskać cenę za pojedynczy pasek, po prostu wybierz średnią kroczącą 1 bar. Przykładowo, średnia krocząca dla jednego pręta obliczona na zamknięciu jest ceną zamknięcia, a średnia krocząca jednej baru wysokiej ceny jest najwyższą obecną ceną. Żadne reguły ADX nie są sprawdzane. Możesz dodać więcej średnich ruchomych, jak to pokazano na obrazku poniżej. Na powyższym obrazie skaner jest proszony o znalezienie wykresów z obecnymi słupkami poniżej 50 i zamknięciem nad nim. Zwróć uwagę, że pasek 1 jest bieżącym paskiem, a pasek drugi to następny pasek. Ostatnie 3 reguły dodają wymóg, aby najniższy był powyżej 50 barów MA przez 3 bary, zanim bieżące barki się podniosą i odzyskają. Ten skaner jest bardzo wszechstronny i można go wykorzystać do znalezienia prawie każdej średniej ruchomej konfiguracji handlu. W powyższym przykładzie dwie reguły ADX zostały połączone z jedną regułą średniej ruchomej. MAZ 5 prętów musi przechodzić przez MA 20 bar, a ADX musi mieć więcej niż 15, a jednocześnie DI (indeks kierunkowy) musi przekraczać - DI. Rzeczywisty wynik skanowania dla tego przykładu pokazano poniżej: Możesz zainstalować i uruchomić ADX, indeks kierunkowy i skaner średniej ruchomej w darmowej wersji próbnej Rampa pod adresem nebadawn. Wystarczy kliknąć na przycisk quotorquot i wybrać ADX oraz skaner średniej ruchomej, jak pokazano na obrazku nelow .. Wprowadzenie do ARIMA: modele niesezonowe Równanie prognostyczne ARIMA (p, d, q): modele ARIMA są w teorii najbardziej ogólną klasą modeli do prognozowania szeregów czasowych, które można przekształcić na 8220stacjonarne 8221 przez różnicowanie (w razie potrzeby), być może w połączeniu z nieliniowymi przekształceniami, takimi jak rejestracja lub deflacja (w razie potrzeby). Zmienna losowa, która jest szeregiem czasowym, jest nieruchoma, jeśli jej właściwości statystyczne są stałe w czasie. Seria stacjonarna nie ma trendu, jej wahania wokół średniej mają stałą amplitudę i poruszają się w spójny sposób. tj. jego krótkoterminowe wzorce czasu losowego zawsze wyglądają tak samo w sensie statystycznym. Ten ostatni warunek oznacza, że jego autokorelacje (korelacje z jego własnymi wcześniejszymi odchyleniami od średniej) pozostają stałe w czasie, lub równoważnie, że jego widmo mocy pozostaje stałe w czasie. Zmienna losowa tej postaci może być oglądana (jak zwykle) jako kombinacja sygnału i szumu, a sygnał (jeśli jest widoczny) może być wzorem szybkiej lub wolnej średniej rewersji, lub sinusoidalnej oscylacji, lub szybkiej przemiany w znaku , a także może mieć składnik sezonowy. Model ARIMA może być postrzegany jako 8220filter8221, który próbuje oddzielić sygnał od szumu, a sygnał jest następnie ekstrapolowany w przyszłość w celu uzyskania prognoz. Równanie prognostyczne ARIMA dla stacjonarnych szeregów czasowych jest równaniem liniowym (to jest typu regresyjnym), w którym predyktory składają się z opóźnień zmiennej zależnej i opóźnień błędów prognoz. Oznacza to: Przewidywaną wartość Y stałej stałej lub ważoną sumę jednej lub więcej ostatnich wartości Y i lub ważoną sumę jednej lub więcej ostatnich wartości błędów. Jeśli predykatory składają się tylko z opóźnionych wartości Y., jest to model czysto autoregresyjny (8220a-regressed8221), który jest tylko szczególnym przypadkiem modelu regresji i który może być wyposażony w standardowe oprogramowanie regresyjne. Na przykład, autoregresyjny model pierwszego rzędu (8220AR (1) 8221) dla Y jest prostym modelem regresji, w którym zmienna niezależna jest po prostu Y opóźniona o jeden okres (LAG (Y, 1) w Statgraphics lub YLAG1 w RegressIt). Jeśli niektóre z predyktorów są opóźnieniami błędów, to model ARIMA NIE jest modelem regresji liniowej, ponieważ nie ma sposobu, aby określić 8220last okres8217s błąd8221 jako zmienną niezależną: błędy muszą być obliczane na podstawie okresu do okresu kiedy model jest dopasowany do danych. Z technicznego punktu widzenia problem z wykorzystaniem opóźnionych błędów jako czynników predykcyjnych polega na tym, że przewidywania model8217 nie są liniowymi funkcjami współczynników. mimo że są liniowymi funkcjami przeszłych danych. Współczynniki w modelach ARIMA, które zawierają opóźnione błędy, muszą być oszacowane przez nieliniowe metody optymalizacji (8220hill-climbing8221), a nie przez samo rozwiązanie układu równań. Akronim ARIMA oznacza Auto-Regressive Integrated Moving Average. Lagi z stacjonarnej serii w równaniu prognostycznym nazywane są "wartościami dodatnimi", opóźnienia błędów prognoz są nazywane "przesunięciem średniej", a szeregi czasowe, które muszą być różnicowane, aby stały się stacjonarne, są uważane za "podzielone" wersje stacjonarnej serii. Modele random-walk i random-tendencja, modele autoregresyjne i modele wygładzania wykładniczego są szczególnymi przypadkami modeli ARIMA. Niesezonowy model ARIMA jest klasyfikowany jako model DAIMIMA (p, d, q), gdzie: p to liczba terminów autoregresyjnych, d to liczba niesezonowych różnic potrzebnych do stacjonarności, a q to liczba opóźnionych błędów prognozy w równanie predykcji. Równanie prognostyczne jest skonstruowane w następujący sposób. Po pierwsze, niech y oznacza różnicę d Y. Oznacza to: Zwróć uwagę, że druga różnica Y (przypadek d2) nie jest różnicą od 2 okresów temu. Jest to raczej różnica między pierwszą a różnicą. który jest dyskretnym analogiem drugiej pochodnej, tj. lokalnym przyspieszeniem szeregu, a nie jego lokalnym trendem. Pod względem y. ogólne równanie prognostyczne jest następujące: Tutaj parametry średniej ruchomej (9528217 s) są zdefiniowane w taki sposób, że ich znaki są ujemne w równaniu, zgodnie z konwencją wprowadzoną przez Boxa i Jenkinsa. Niektórzy autorzy i oprogramowanie (w tym język programowania R) definiują je, aby zamiast tego mieli znaki plus. Kiedy rzeczywiste liczby są podłączone do równania, nie ma dwuznaczności, ale ważne jest, aby wiedzieć, którą konwencję używa twoje oprogramowanie podczas odczytu danych wyjściowych. Często parametry są tam oznaczone przez AR (1), AR (2), 8230 i MA (1), MA (2), 8230 itd. Aby zidentyfikować odpowiedni model ARIMA dla Y. zaczynasz od określenia kolejności różnicowania (d) konieczność stacjonowania serii i usunięcia ogólnych cech sezonowości, być może w połączeniu z transformacją stabilizującą warianty, taką jak rejestracja lub deflacja. Jeśli zatrzymasz się w tym momencie i będziesz przewidywał, że zróżnicowana seria jest stała, dopasowałeś jedynie model losowego spaceru lub losowego trendu. Jednak stacjonarne serie mogą nadal mieć błędy związane z auto - korelacjami, co sugeruje, że w równaniu prognostycznym potrzebna jest również pewna liczba terminów AR (p 8805 1) i kilka warunków MA (q 8805 1). Proces określania wartości p, d i q, które są najlepsze dla danej serii czasowej, zostanie omówiony w późniejszych sekcjach notatek (których linki znajdują się na górze tej strony), ale podgląd niektórych typów nietypowych modeli ARIMA, które są powszechnie spotykane, podano poniżej. ARIMA (1,0,0) Model autoregresyjny pierwszego rzędu: jeśli seria jest stacjonarna i autokorelowana, być może można ją przewidzieć jako wielokrotność jej poprzedniej wartości plus stałą. Równanie prognostyczne w tym przypadku wynosi 8230, co oznacza, że Y cofnął się sam w sobie o jeden okres. Jest to model 8220ARIMA (1,0,0) constant8221. Jeżeli średnia z Y wynosi zero, wówczas nie zostałoby uwzględnione stałe wyrażenie. Jeśli współczynnik nachylenia 981 1 jest dodatni i mniejszy niż 1 w skali (musi być mniejszy niż 1 waga, jeśli Y jest nieruchomy), model opisuje zachowanie polegające na odwróceniu średniej, w którym należy przypisać wartość kolejnego okresu 817 razy 981 razy jako daleko od średniej, jak ta wartość okresu. Jeżeli 981 1 jest ujemny, przewiduje zachowanie średniej odwrócenia z naprzemiennością znaków, tj. Przewiduje również, że Y będzie poniżej średniego następnego okresu, jeśli jest powyżej średniej tego okresu. W modelu autoregresyjnym drugiego rzędu (ARIMA (2,0,0)), po prawej stronie pojawi się również termin Y t-2 i tak dalej. W zależności od znaków i wielkości współczynników, model ARIMA (2,0,0) może opisywać układ, którego średnia rewersja zachodzi w sposób oscylacyjny sinusoidalnie, podobnie jak ruch masy na sprężynie poddanej losowym wstrząsom . Próba losowa ARIMA (0,1,0): Jeśli seria Y nie jest nieruchoma, najprostszym możliwym modelem jest model losowego spaceru, który można uznać za ograniczający przypadek modelu AR (1), w którym autoregresyjny Współczynnik jest równy 1, tzn. szeregowi z nieskończenie powolną średnią rewersją. Równanie predykcji dla tego modelu można zapisać jako: gdzie stałym terminem jest średnia zmiana okresu do okresu (tj. Dryf długoterminowy) w Y. Ten model może być dopasowany jako model regresji bez przechwytywania, w którym pierwsza różnica Y jest zmienną zależną. Ponieważ zawiera on (tylko) niesezonową różnicę i stały termin, jest klasyfikowany jako model DAIMA (0,1,0) ze stałą. Często Model bezładnego spaceru byłby ARIMA (0,1; 0) model bez stałego ARIMA (1,1,0) różny model autoregresyjny pierwszego rzędu: Jeśli błędy modelu losowego spaceru są autokorelowane, być może problem można rozwiązać, dodając jedno opóźnienie zmiennej zależnej do równania predykcji - - to znaczy przez regresję pierwszej różnicy Y, która sama w sobie jest opóźniona o jeden okres. To przyniosłoby następujące równanie predykcji: które można przekształcić w To jest autoregresyjny model pierwszego rzędu z jednym rzędem niesezonowego różnicowania i stałym terminem - tj. model ARIMA (1,1,0). ARIMA (0,1,1) bez stałego prostego wygładzania wykładniczego: Inna strategia korekcji błędów związanych z autokorelacją w modelu losowego spaceru jest zasugerowana przez prosty model wygładzania wykładniczego. Przypomnijmy, że w przypadku niektórych niestacjonarnych szeregów czasowych (na przykład takich, które wykazują głośne wahania wokół wolno zmieniającej się średniej), model spaceru losowego nie działa tak dobrze, jak średnia ruchoma wartości z przeszłości. Innymi słowy, zamiast brać ostatnią obserwację jako prognozę następnej obserwacji, lepiej jest użyć średniej z ostatnich kilku obserwacji w celu odfiltrowania hałasu i dokładniejszego oszacowania średniej lokalnej. Prosty model wygładzania wykładniczego wykorzystuje wykładniczo ważoną średnią ruchomą przeszłych wartości, aby osiągnąć ten efekt. Równanie predykcji dla prostego modelu wygładzania wykładniczego można zapisać w wielu matematycznie równoważnych formach. jedną z nich jest tak zwana forma 8220, korekta zera 8221, w której poprzednia prognoza jest korygowana w kierunku popełnionego błędu: Ponieważ e t-1 Y t-1 - 374 t-1 z definicji, można to przepisać jako : co jest równaniem ARIMA (0,1,1) - bez stałej prognozy z 952 1 1 - 945. Oznacza to, że możesz dopasować proste wygładzanie wykładnicze, określając je jako model ARIMA (0,1,1) bez stała, a szacowany współczynnik MA (1) odpowiada 1-minus-alfa w formule SES. Przypomnijmy, że w modelu SES średni wiek danych w prognozach z wyprzedzeniem 1 roku wynosi 1 945. Oznacza to, że będą one pozostawać w tyle za trendami lub punktami zwrotnymi o około 1 945 okresów. Wynika z tego, że średni wiek danych w prognozach 1-okresowych modelu ARIMA (0,1,1) - bez stałej wynosi 1 (1 - 952 1). Tak więc, na przykład, jeśli 952 1 0.8, średnia wieku wynosi 5. Ponieważ 952 1 zbliża się do 1, ARIMA (0,1,1) - bez stałego modelu staje się bardzo długookresową średnią ruchomą, a jako 952 1 zbliża się do 0, staje się modelem losowego chodzenia bez dryfu. Jaki jest najlepszy sposób korekcji autokorelacji: dodawanie terminów AR lub dodawanie terminów MA W dwóch poprzednich modelach omówionych powyżej, problem związanych z autokorelacją błędów w modelu losowego spaceru został ustalony na dwa różne sposoby: przez dodanie opóźnionej wartości różnej serii do równania lub dodanie opóźnionej wartości błędu prognozy. Które podejście jest najlepsze Zasada praktyczna dla tej sytuacji, która zostanie omówiona bardziej szczegółowo w dalszej części, polega na tym, że pozytywna autokorelacja jest zwykle najlepiej traktowana przez dodanie do modelu warunku AR, a negatywna autokorelacja jest zwykle najlepiej traktowana przez dodanie Termin magisterski. W biznesowych i ekonomicznych szeregach czasowych negatywna autokorelacja często pojawia się jako artefakt różnicowania. (Ogólnie rzecz biorąc, różnicowanie zmniejsza pozytywną autokorelację, a nawet może spowodować przełączenie z autokorelacji dodatniej na ujemną). Tak więc model ARIMA (0,1,1), w którym różnicowanie jest połączone z terminem MA, jest częściej używany niż Model ARIMA (1,1,0). ARIMA (0,1,1) o stałym prostym wygładzaniu wykładniczym ze wzrostem: Dzięki wdrożeniu modelu SES jako modelu ARIMA można uzyskać pewną elastyczność. Po pierwsze, szacowany współczynnik MA (1) może być ujemny. odpowiada to współczynnikowi wygładzania większemu niż 1 w modelu SES, co zwykle nie jest dozwolone w procedurze dopasowania modelu SES. Po drugie, masz możliwość włączenia stałego warunku w modelu ARIMA, jeśli chcesz, aby oszacować średni niezerowy trend. Model ARIMA (0,1,1) ze stałą ma równanie prognozy: prognozy jednokresowe z tego modelu są jakościowo podobne do tych z modelu SES, z tym że trajektoria prognoz długoterminowych jest zwykle linia nachylenia (której nachylenie jest równe mu) zamiast linii poziomej. ARIMA (0,2,1) lub (0,2,2) bez stałego liniowego wygładzania wykładniczego: liniowe modele wygładzania wykładniczego są modelami ARIMA, które wykorzystują dwie niesezonowe różnice w połączeniu z terminami MA. Druga różnica w serii Y nie jest po prostu różnicą między Y a nią opóźnioną o dwa okresy, ale raczej jest pierwszą różnicą pierwszej różnicy - a. e. zmiana w Y w okresie t. Tak więc druga różnica Y w okresie t jest równa (Y t - Y t-1) - (Y t-1 - Y t-2) Y t - 2Y t-1 Y t-2. Druga różnica funkcji dyskretnej jest analogiczna do drugiej pochodnej funkcji ciągłej: mierzy ona przyspieszenie cytadania lub inną krzywiznę w funkcji w danym punkcie czasu. Model ARIMA (0,2,2) bez stałej przewiduje, że druga różnica szeregu równa się funkcji liniowej dwóch ostatnich błędów prognozy: która może być uporządkowana jako: gdzie 952 1 i 952 2 to MA (1) i Współczynniki MA (2). Jest to ogólny liniowy model wygładzania wykładniczego. w zasadzie taki sam jak model Holt8217s, a model Brown8217s to szczególny przypadek. Wykorzystuje wykładniczo ważone średnie ruchome do oszacowania zarówno lokalnego poziomu, jak i lokalnego trendu w serii. Długoterminowe prognozy z tego modelu zbiegają się do linii prostej, której nachylenie zależy od średniej tendencji obserwowanej pod koniec serii. ARIMA (1,1,2) bez stałego liniowego tłumienia wykładniczego. Ten model jest zilustrowany na załączonych slajdach w modelach ARIMA. Ekstrapoluje lokalny trend pod koniec serii, ale spłaszcza go na dłuższych horyzontach prognozy, wprowadzając nutę konserwatyzmu, praktykę, która ma empiryczne wsparcie. Zobacz artykuł na ten temat: "Dlaczego działa Damped Trend" autorstwa Gardnera i McKenziego oraz artykuł "Zgodny z legendą" Armstronga i in. dla szczegółów. Ogólnie zaleca się trzymać modele, w których co najmniej jedno z p i q jest nie większe niż 1, tj. Nie próbować dopasować modelu takiego jak ARIMA (2,1,2), ponieważ może to prowadzić do przeuczenia oraz pytania o współczynniku równomolowym, które omówiono bardziej szczegółowo w uwagach dotyczących struktury matematycznej modeli ARIMA. Implementacja arkusza kalkulacyjnego: modele ARIMA, takie jak opisane powyżej, można łatwo wdrożyć w arkuszu kalkulacyjnym. Równanie predykcyjne jest po prostu równaniem liniowym, które odnosi się do przeszłych wartości pierwotnych szeregów czasowych i przeszłych wartości błędów. W ten sposób można skonfigurować arkusz kalkulacyjny prognozowania ARIMA, przechowując dane w kolumnie A, formułę prognozowania w kolumnie B oraz błędy (dane minus prognozy) w kolumnie C. Formuła prognozowania w typowej komórce w kolumnie B byłaby po prostu wyrażenie liniowe odnoszące się do wartości w poprzednich wierszach kolumn A i C, pomnożone przez odpowiednie współczynniki AR lub MA przechowywane w komórkach w innym miejscu arkusza kalkulacyjnego. Forex: The Moving Average Kombinacja MACD Teoretycznie handel tendencjami jest łatwy. Wszystko, co musisz zrobić, to kupować, gdy zobaczysz, że cena rośnie i nadal sprzedajesz, gdy widzisz, że spada. W praktyce jednak znacznie trudniej jest to zrobić z powodzeniem. Największym lękiem dla handlowców trendów jest zbyt późno, to znaczy w momencie wyczerpania. Jednak pomimo tych trudności, handel tendencjami jest prawdopodobnie jednym z najpopularniejszych stylów handlu, ponieważ kiedy trend się rozwija, czy to w perspektywie krótko - czy długoterminowej, może trwać wiele godzin, dni, a nawet miesięcy. Tutaj znajdziesz strategię, która pomoże Ci uzyskać trend we właściwym czasie z wyraźnymi poziomami wejścia i wyjścia. Ta strategia nazywa się ruchomą średnią kombinacją MACD. (W przypadku czytania w tle, patrz A Primer On the MACD.) Przegląd Strategia combo MACD obejmuje użycie dwóch zestawów średnich ruchomych (MA) do konfiguracji: Rzeczywisty okres czasu SMA zależy od używanego wykresu, ale ta strategia działa najlepiej na wykresach godzinowych i dziennych. Głównym założeniem strategii jest kupowanie lub sprzedawanie tylko wtedy, gdy cena przekracza średnie ruchome w kierunku trendu. (Aby dowiedzieć się więcej, zapoznaj się z samouczkiem Moving Averages.) Zasady długiego handlu Poczekaj na wymianę waluty powyżej 50 SMA i 100 SMA. Gdy cena przekroczy najwyższą wartość SMA o 10 pipsów lub więcej, wpisz długo, jeśli MACD przekroczyło wartość dodatnią w ciągu ostatnich pięciu taktów, w przeciwnym razie poczekaj na następny sygnał MACD. Ustaw początkowy przystanek na pięć tak niskich od wejścia. Opuść połowę pozycji przy dwukrotnym ryzyku, przenieś przystanek na breakeven. Wyjdź z drugiej połowy, gdy cena spadnie poniżej 50 SMA o 10 pipsów. Zasady dotyczące krótkiego handlu Poczekaj, aż handel walutowy spadnie poniżej 50 SMA i 100 SMA. Gdy cena spadnie poniżej najbliższej wartości SMA o 10 pipsów lub więcej, wpisz skrót, jeśli MACD przekroczyło wartość ujemną w ciągu ostatnich pięciu taktów, w przeciwnym razie poczekaj na następny sygnał MACD. Ustaw początkowy przystanek na wysokości 5-barowej przed wejściem. Opuść połowę pozycji przy dwukrotnym ryzyku, przenieś przystanek na breakeven. Wyjdź z pozostałej pozycji, gdy cena przekroczy 50 SMA o 10 pipsów. Nie bierz handlu, jeśli cena jest po prostu handlowana pomiędzy 50 SMA a 100 SMA. Długie transakcje Nasz pierwszy przykład na wykresie 1 dotyczy USD na wykresie godzinowym. Handel rozpoczyna się 13 marca 2006 r., Kiedy cena przekracza zarówno 50-godzinną SMA, jak i 100-godzinną SMA. Nie wkraczamy jednak od razu, ponieważ MACD przekroczyło próg pozytywny ponad pięć pasów temu i wolimy poczekać, aż pojawi się druga poprawa MACD. Powodem, dla którego przestrzegamy tej zasady, jest to, że nie chcemy kupować, gdy tempo już od jakiegoś czasu rośnie i może się wyczerpać. Drugi wyzwalacz pojawia się kilka godzin później o godzinie 1.1945. Wchodzimy na pozycję i umieszczamy nasz początkowy przystanek przy najniższym z pięciu wejściach, czyli 1.1917. Nasz pierwszy cel to dwukrotność naszego ryzyka 28 pipsów (1,1945-1,1917) lub 56 pipsów, stawiając nasz cel na 1.2001. Cel zostanie trafiony o 11 rano EST następnego dnia. Następnie przenosimy nasz postój na breakeven i szukamy wyjścia z drugiej połowy pozycji, gdy cena handluje poniżej 50-godzinnego SMA o 10 pipsów. Dzieje się to 20 marca 2006 o 10 rano czasu EST, w którym to czasie druga połowa pozycji jest zamknięta na poziomie 1.2165, co daje całkowity zysk handlowy 138 pipsów. Rysunek 1: Średnia ruchoma MACD Combo, EURUSD Łączna wartość rynkowa USD wszystkich akcji spółki 039. Kapitalizacja rynkowa jest obliczana poprzez pomnożenie. Frexit krótko dla quotFrench exitquot to francuski spinoff terminu Brexit, który pojawił się, gdy Wielka Brytania głosowała. Zlecenie złożone z brokerem, który łączy w sobie funkcje zlecenia stopu z zleceniami limitów. Zlecenie stop-limit będzie. Runda finansowania, w ramach której inwestorzy nabywają akcje od spółki o niższej wycenie niż wycena na rzecz spółki. Ekonomiczna teoria łącznych wydatków w gospodarce i jej wpływ na produkcję i inflację. Rozwinęła się ekonomia keynesowska. Posiadanie aktywów w portfelu. Inwestycja portfelowa jest dokonywana z oczekiwaniem uzyskania zysku z tego tytułu. To.
No comments:
Post a Comment